Wie Funktionen in Landau-Notation zu lösen

Grosse O--O steht für "Order"--Notation ist eine der Möglichkeiten, Informatiker Funktionen auswerten. Landau, drückt wie Funktionen "scale-up"--erhöht sich die Zeit, die es braucht, um eine Funktion zu tun wie erhöht, wenn die Größe des Sets verarbeitet. Hat eine Funktion Landau O(n), variiert die Bearbeitungszeit mit der Größe der Menge Verarbeitung--wenn der Set-Größe verdoppelt, die Verarbeitung verdoppelt Mal. Wenn eine Funktion Landau O (n kariert) verfügt, variiert die Bearbeitungszeit, wie das Quadrat der Größe des Verarbeitung--wenn die Größe verdoppelt, die Bearbeitungszeit vervierfacht.

Anweisungen

1 Finden Sie den "grundlegenden Betrieb" die Funktion, die, der Sie, die große O für lösen möchten. Die grundlegende Funktion ist, was der Computer werden dabei, die erhöht wird, wenn die Größe der Verarbeitung Erhöhungen festgelegt. Beispielsweise wenn Sie eine Suchfunktion--tun beim Suchen eines Elements in einer Liste, hat einen bestimmten Schlüssel--der grundlegende Vorgang ist ein Element auf Ihren Schlüssel vergleichen. Wenn die Größe zunimmt, wird es weitere Vergleiche zu sein. Wenn Ihre Funktion Elemente--sortiert ist bringt eine Reihe von Elementen in der Reihenfolge--die grundlegende Operation zwei Elemente zu betrachten und entscheiden, welche in der Reihenfolge zuerst kommt.

2 Schau dir alle anderen Vorgänge in der Funktion. Wenn jede andere Operation in der Funktion die gleiche Frequenz wie die grundlegende Operation hat oder unabhängig ist von der Größe verarbeiten, der grundlegende Vorgang ist eine gute Wahl und können Sie es um für die großen O-Notation zu lösen. Ist ein anderer Vorgang in der Funktion, die irgendwie komplizierter verhält, müssen Sie die Funktion in zwei oder mehr Teile brechen und Löse die Landau der beiden Teile. Die größte Landau erhalten Sie von allen Teilen wird das grosse O der Funktion sein.

3 Zählen Sie die grundlegenden Vorgänge für einen Satz Testverarbeitung, dann zählen Sie die grundlegenden Vorgänge für eine Bearbeitung der doppelten Größe festlegen, dann für die dreifache Größe. Steigt die Anzahl der grundlegenden Operationen rechts zusammen mit der Zunahme der Größe des Verarbeitung legt, ist die große O-Notation für diese Funktion O(n). Wenn die Anzahl der grundlegenden Vorgänge um einen festen Betrag erhöht, wenn die Größe des Satzes Verarbeitung um den gleichen Betrag multipliziert wird, ist die Landau O (Log n). Wenn die Anzahl der grundlegenden Operationen als Quadrat des Anstiegs der Verarbeitung Menge zunimmt, ist die Landau O (n kariert). Mit anderen Worten, drückt die Funktion des n, wie die Erhöhung der Zahl der grundlegende Vorgänge reflektiert wie die Verarbeitung erhöht bemessen.

Tipps & Warnungen

• In der Informatik sind Logarithmen fast immer Logarithmen Base zwei. Wenn die Größe verdoppelt, wird der Logarithmus von der Größe der um eins erhöht.
• Der "Auftrag" Teil des großen O bedeutet, dass Sie Konstanten und Koeffizienten der Polynome ignorieren. Also Sie niemals Dinge wie O sehen (n + 3). Es werden nur O(n).