Wie ein binäres Gleitkomma berechnen

Gleitkomma-ist, dass die Art und Weise-Computer stellen reelle Zahlen--Zahlen mit Dezimalstellen. Unverankerte Punkt Formate bestehen aus zwei Teilen. Der längere Teil heißt die Mantisse und enthält die eigentlichen Ziffern der Zahl. Der kürzere Teil nennt man den Exponenten und gibt an, wo das Dezimalkomma geht. Ein oder zwei der Bits in floating Point-Format sind für das Vorzeichen-Bit reserviert--jedem Hersteller von Computern richtet die schwimmende zeigen Formate etwas anders.

Anweisungen

1 Den ganze Zahl Teil--das Teil links vom Dezimalkomma--mit einer Reihe von Divisionen zu berechnen. Teilen Sie die Zahl durch zwei, und notieren Sie sich den Rest. Weiter die Quotienten durch 2 geteilt, und beachten Sie die Reste, bis der Quotient NULL ist. Die Reste in der umgekehrten Reihenfolge, den sie erschienen bilden die binäre Darstellung der Zahl. Beispielsweise um die binäre Gleitkomma des 14.5625 zu berechnen, starten wir durch die Berechnung der binären Darstellung des 14. Teilen Sie 14 mal 2 um 7 mit Rest 0 zu erhalten. Teilen Sie 7 mal 2 3 Rest 1 erhalten. Teilen Sie 3 mal 2 um 1 mit Rest 1 und Teilen 1 und 2 um 0 mit Rest 1 zu erhalten. Dies bedeutet, dass 14 Dezimal Binär 1110 entspricht.

2 Berechnen Sie den Bruchteil--das Teil rechts neben dem Dezimaltrennzeichen--mit einer Reihe von Multiplikationen. Multiplizieren Sie die Anzahl von zwei und notieren Sie sich den ganzen Teil der Antwort--es wird entweder 0 oder 1 sein. Aufzeichnen den ganzen Teil, und weiter die Bruchteile mit 2 multiplizieren, bis die Nachkommastellen Weg ist. Die aufgezeichneten ganze Teile werden die Binärbruch. Um den Bruchteil von 14.5625 berechnen multiplizieren wir zuerst 0.5625 durch 2 um 1,125 zu erhalten. Notieren Sie 1 und multiplizieren 0.125 durch 2 um 0,25 zu erhalten. Notieren Sie die 0 und multiplizieren 0,25 mal 2 um 0,5 zu erhalten. Notieren Sie die 0 und multiplizieren 0,5 mal 2 1.0 erhalten. Aufzeichnung der 1 und Stop. Dies bedeutet, dass 0.5625 dezimal 0.1001 entspricht.

3 Der ganze Zahl Teil und den Bruchteil zusammen. 14.5625 Dezimal ist 1110 + 0.1001 = 1110.1001 binär. In unverankerten Punkt-Notation die Mantisse ist 11101001 und der Exponent ist 4 die 100 binär ist. Wenn dies ist eine 16-Bit-Maschine und Gleitkommazahlen sind eingerichtet mit 11 für die Mantisse gefolgt von 5 für den Exponenten, die Gleitkommazahl Darstellung wäre 000111010010100.

Tipps & Warnungen

• Ein oder zwei Bits wird ein Vorzeichen-Bit sein. In einigen Formaten alle Exponenten sind positiv und nur die Mantisse hat ein Zeichen.
• Auf den meisten Maschinen können Sie nicht ändern, die Vorzeichen einer Gleitkommazahl Anzahl zeigen, indem Sie einfach das Vorzeichenbit. Negative Zahlen werden gespeichert in "Zweierkomplement" Format. Um das Vorzeichen einer Zahl zu ändern, müssen Sie flip alle Bits und fügen Sie eine--ändert dies automatisch das Vorzeichenbit.