Kugelförmige Harmonik Rendern

May 29

Kugelförmige Harmonik stellen eine Reihe von Lösungen für die Laplace Gleichung in Kugelkoordinaten beschrieben. Das entspricht im Prinzip eine Beschreibung der Lage der Resonanz (bezeichnet als "normal-Modus" oder "Eigenmodes") in einem kugelförmigen, dreidimensionales System verschiedenen Schwingungs Konfigurationen. Viele verschiedene Wissenschaft-orientierte Software-Pakete enthält Module für das Rendern von kugelförmige Harmonik. Wolfram Research, ermöglicht jedoch, kugelförmige Harmonik durch ein Mathematica betriebenen Web-Applet mit kein erforderlichen Erwerb der Wolfram-Software gerendert.

Anweisungen

Mit Wolfram Online Funktion Plotten

1 Navigieren Sie zu der kugelförmige harmonische Funktion Seite The Wolfram Funktionen (siehe Ressourcen).

2 Geben Sie Werte für l, m, Theta, Phi. Beachten Sie, dass l und m sind Indizes, die definieren, welche sphärischen Modus wird angezeigt, während Theta und Phi sind Koordinaten, die angeben, wie dieser Modus dargestellt werden.

3 Wählen Sie die Art der Handlung gewünscht. In der Regel höhere Dimension plottet und Isolinienplots bieten eine vollständige Beschreibung der Funktionsweise des kugelförmigen harmonischen Sie untersuchen, jedoch dürfen überflüssige Informationen je nach Ihrem Ziel.

4 Geben Sie an, wie die komplexen Zahlen sind zum Einbau in die Antwort. Für viele Probleme ist es akzeptabel, ignorieren die imaginäre komplexer Zahlen. Einige Forschung und Engineering-Anwendungen erfordern jedoch, das alle Komponenten der komplexen Zahlen eingeschlossen werden.

5 Randbedingungen für Theta und Phi angeben. Vielfachen von Pi sind oft intuitiv, wie diese ganze Perioden der harmonischen Verhaltens darstellen. Klicken Sie auf "Auswerten" in der unteren linken Ecke des Bildschirms. Ein separates Fenster erscheint mit Ihrem Grundstück.

Wolfram Mathematica verwenden

6 Öffnen Sie Wolfram Mathematica auf Ihrem Computer.

7 Darstellen Sie die Funktion mithilfe der folgenden Notation:

SphericalHarmonicY [l, m, Theta, Phi]

Beachten Sie, dass l und m sind Indizes, die definieren, welche sphärischen Modus wird angezeigt, während Theta und Phi sind Koordinaten, die angeben, wie dieser Modus dargestellt werden.

8 Render wie gewünscht "Plot", "Plot3D" oder andere verwenden Mathematica Plot-Befehl Ihrer Wahl.

Tipps & Warnungen

  • Während die Wolfram-online-Schnittstelle einen Befehl "Drucken" nicht enthalten ist, können Grundstücke erstellt durch Browser-Befehle wie gewünscht gedruckt werden. Alternativ Stellplätze können auch heruntergeladen werden als Bilddateien per Rechtsklick darauf und wählen "Bild speichern als..." (oder gleichwertige lokalen Browser).