Wie ein boolescher Ausdruck einer Wahrheitstabelle konvertieren

Boolesche Algebra ist die Mathematik, die digitale Schaltungen beschreibt. Ein Ausdruck in der booleschen Algebra beschreibt, was eine digitale Schaltung tut. Die Variablen im Ausdruck entsprechen die Eingaben für die Schaltung und die Werte des Ausdrucks entsprechen die Ausgaben für verschiedene Werte der Eingänge. Schaltungen werden manchmal als "Truth Tables." dargestellt. In Wahrheit Tabellen gibt es eine Spalte für jede Eingangsgröße und eine Spalte für die Ausgabe von der Rennstrecke. Es ist möglich die Wahrheitstabelle für eine Schaltung in der booleschen Algebra Ausdruck zu konvertieren, das es beschreibt.

Anweisungen

1 Entwickeln den booleschen Ausdruck, die eine Wahrheitstabelle entspricht durch das Schreiben der Gleichung OUTPUT = Product1 + Produkt2 + Artikel3 und so weiter. Gibt es ein Produkt für jeden 1, die in der Ausgabespalte angezeigt wird. Jedes Produkt wird anhand der Werte der Variablen, die in der Zeile angezeigt werden, wobei der Ausgabe-Wert 1 ist, geschrieben.

2 Schreibe jedes Produkt als eine Liste mit den Eingabevariablen, wo einige der Variablen haben kann, einen Apostroph nach ihrem Namen. Variablen mit dem Wert 1 in der Zeile werden ohne Apostroph geschrieben, und Variablen, die den Wert 0 in der Zeile mit Apostroph geschrieben werden. Beispielsweise wenn gibt es drei Eingang Variablen in der Zeile eine Wahrheitstabelle wo ist die Ausgabe 1 und die Werte der Eingabevariablen – A, B und C – sind 1, 0 und 1, das Produkt wird AB'C sein.

3 Vereinfachen Sie den booleschen Ausdruck um die Schaltung zu minimieren. Die Gesetze der booleschen Algebra enthalten mehrere Regeln für Vereinfachung Ausdrücken. Zwei dieser Regeln, die oft verwendet werden, um Ausdrücke zu vereinfachen sind X + X' = 1 und Y1 = Y. Zum Beispiel könnte der erste Ausdruck, produziert von einer Wahrheitstabelle mit zwei Eingabevariablen ausgegeben = AB + AB' + konstruieren und dieser Ausdruck könnte wie folgt vereinfacht werden: OUTPUT = AB + AB' + konstruieren = (B + B') + konstruieren = (B + B') + konstruieren = A1 + konstruieren = A + konstruieren.